Такая смешанная пара в единой квантовой системе эквивалентна суперпозиции состояний
|↔|2 | |3 и | |2 |↔|3. Смешанное состояние не содержит никакой информации об индивидуальных частицах; оно лишь указывает, что частицы будут находиться в противоположных состояниях. Важное свойство смешанной пары заключается в том, что как только измеряется состояние одной частицы, скажем поляризация оказывается в состоянии |↔|, другая частица будет поляризована (ортогонально П.Г.) | |, и наоборот. Каким образом измерение одной частицы немедленно влияет на состояние другой частицы, которая может находиться неопределенно далеко? Эйнштейн среди многих достижений физиков не признавал это «действие привидений на расстоянии». Но обсуждаемое свойство спутанного состояния продемонстрировано сейчас многочисленными экспериментами [см. обзоры 9,10].
Схема телепортации работает следующим образом. Алиса имеет частицу 1 в начальном состоянии |Ψ|1 и частицу 2. Частица 2 спутана с частицей 3, которая идет к Бобу. Особый момент – это специальное измерение на частицах 1 и 2, которое переводит их в спутанное состояние: (3)
|Ψ-|1 2=1/√2 |↔|2 | |3 – | |2 |↔|3
Это только одно из возможных максимально спутанных состояний, в которые две частицы могут быть переведены. Прогнозирование неопределенного состояния двух частиц на основе их (вероятных? П.Г.) четырех состояний называется Белловское измерение состояния (Bell-state measurement). Состояние, даваемое в уравнении (3), обнаруживает себя из трех других максимально спутанных состояний тем, что его изменение базируется на промежуточных изменениях частицы 1 и частицы 2. Это уникальное антисимметрическое свойство |Ψ-|1 2 будет играть важную роль в экспериментальной идентификации, то есть в измерении этого состояния.
Квантовая физика предсказывает [1], что если частицы 1 и 2 прогнозируются в состояние |Ψ-|1 2, то частица 3 немедленно переходит в начальное состояние частицы 1. Причина для этого следующая. Поскольку мы наблюдаем частицы 1 и 2 в состоянии |Ψ-|1 2, то мы знаем, что при каком-то состоянии частицы 1, частица 2 будет в противоположном состоянии, то есть в состоянии ортогональном состоянию частицы 1. Но мы сразу перевели частицы 2 и 3 в состояние |Ψ-|2 3, а это означает, что частица 2 также ортогональна частице 3. Это возможно только, если частица 3 находится в том же состоянии, что и частица 1 изначально. Конечное состояние частицы 3 поэтому: (4)
|Ψ|3=α|↔|3 + β| |3
Заметим, что в ходе Белловского измерения частица 1 утрачивает самоидентичность, поскольку начинает спутываться с частицей 2. Поэтому в процессе телепортации состояние |Ψ|1 у Алисы утрачивается.
Этот результат (уравнение (4)) заслуживает некоторых комментариев. Передача квантовой информации от частицы 1 к частице 3 может произойти на любом расстоянии, что и является телепортацией. Экспериментально показано [11], что квантовое спутывание сохраняется на расстояниях более 10 км. Характерно также, что в схеме телепортации нет необходимости, чтобы Алиса знала где находится Боб. Более того, начальное состояние частицы 1 может быть абсолютно неизвестно не только Алисе, но и кому бы то ни было. Такая квантово-механическая полная неопределенность может происходить даже в том случае, когда имеет место Белловское измерение состояния. Это происходит тогда, как уже отмечали Беннет и соавторы [1], когда сама частица 1 является членом спутанной пары и поэтому не имеет четко определенных свойств. Это в итоге приводит к затягиванию в запутанность [12,13].
Также важно подчеркнуть, что Белловское измерение состояния не выявляют никакой информации о свойствах каких-либо частиц. Понятно, почему квантовая телепортация работает с использованием когерентных ансамблей из пар суперпозиционных частиц, в то время как любые измерения на единичных суперпозиционных частицах будут обречены на неудачу. То, что абсолютно никакая информация не приобретается от любой частицы – также причина почему квантовая телепортация избегает вердикта аналога какой-либо теоремы [14]. После успешной телепортации частица 1 уже более недоступна в своем естественном состоянии, и поэтому частица 3 не является аналогом, она – результат реальной телепортации (и переноса свойств с 1 на 3 (П.Г.)).
Полное Белловское измерение состояния может дать не только результат, что две частицы 1 и 2 находятся в антисимметрическом состоянии, но с вероятностью 25% мы можем найти их в любом из трех других спутанных состояниях. Когда это случается, частица 3 входит в одно из трех различных состояний. Затем оно переводится Бобом в исходное состояние частицы 1 в соответствии с выбранным преобразованием, независимым от состояния частицы 1. Это происходит после приема через классический канал связи информации, которую Алиса получила по результатам анализа Белловского состояния. Наконец, особо отметим, что даже если бы мы захотели идентифицировать только одно из четырех Белловских состояний, как обсуждалось выше, телепортация будет успешной, хотя только в четверти случаев.
